Цей підручник демонструє, як користуватисяНапрcel LOGEST Function в Excel для розрахунку експоненціальної кривої.
Огляд функції LOGEST
Функція LOGEST обчислює експоненціальну криву, яка відповідає вашим даним, і повертає масив значень, що описує криву.
Щоб скористатися функцією робочого аркуша Excel LOGEST, виберіть клітинку та введіть:
(Зверніть увагу, як виглядають вхідні дані формул)
Синтаксис функції LOGEST та входи:
| 1 | = LOGEST (відомі_y, відомі_x, const, статистика) |
відомі_y та відомі_x - Це те x та y дані у вашій таблиці даних
const - Опція TRUE/FALSE для того, щоб перехоплення y примусово дорівнювало 1 або розраховувалося нормально
статистика - Опція TRUE/FALSE, чи потрібно повертати додаткову статистику регресії
Що таке LOGEST?
Функція LOGEST в Excel - це функція, яка використовується для підбору експоненціальної кривої до експоненціальних даних. LOGEST - це формула масиву.
Зауважте, що під час використання Microsoft 365 LOGEST сумісний з динамічними масивами і не вимагає використання Ctrl + Shift + Enter (CSE). Просто введіть формулу у верхньому лівому кутку місця, де потрібно розмістити вихідний масив, і результат перекинеться на інші клітинки. Метод CSE необхідний для старих або окремих версій Excel.
Експоненційне зростання може спостерігатися у таких даних, як вірус, що поширюється під час глобальної пандемії.
Припустимо, у мене є таблиця даних з x та y значення де x є незалежною змінною та y є залежною змінною. Ми можемо використовувати LOGEST, щоб підігнати криву до даних.
Вам може бути цікаво, якщо це експоненціальна крива, що представляють параметри результату? Комірка E3 містить м значення і комірка F3 містить b значення кривої.
Рівняння експоненційної кривої для одиничного x змінна:
Де,
b = y-перехоплення кривої, і
м = параметр нахилу кривої, який також можна записати як
Використовуючи цю альтернативну форму м, рівняння також можна записати у вигляді.
Однак, якщо я застосую результат як формулу і порівняю відомий y з результатом кривої, ми помітимо, що він не ідеально підходить (відомі дані y та LOGEST Результат не збігаються).
Ось наочне зображення за допомогою вбудованої в Excel експоненціальної лінії тренда:
Зверніть увагу на зміщення синього та помаранчевого маркерів даних. Дивлячись на R.2 значення кривої, ми можемо чисельно виміряти відповідність. Для цього ми встановили опцію [stats] у формулі на TRUE.
Р2 значення кривої 0,992. Це чудова модель, але не ідеальна, тому має деякі невеликі відмінності від відомих значень. Решта статистичних даних у клітинках від E23 до F27 описана далі в цій статті.
Ви також можете помітити, що рівняння, наведене на графіку, не відповідає результату LOGEST, показаному в першому прикладі.
Це тому, що ми повинні взяти натуральний логарифм м і підняти e на силу цього числа.
| 1 | ln (2,62) = 0,9642. |
Натуральний логарифм числа - це логарифм до бази e, математична постійна, приблизно дорівнює 2,71828. Натуральний логарифм зазвичай записується як ін(x).
Зауважте, що це перетворення не потрібно для досягнення значення y за дане x з використанням вищезгаданого
Excel (і LOGEST) вже розраховують закулісну математику під час обчислення м значення.
Як користуватися LOGEST
Використовуючи наш перший приклад, функція записується так:
| 1 | = LOGEST (C3: C8, B3: B8, TRUE, FALSE) |
Коли [статистика] має значення TRUE, організація статистики регресії виглядає наступним чином:
Вам може бути цікаво, що означає кожна змінна.
| Статистичні | Опис |
| мn | Коефіцієнти нахилу для x змінних |
| b | y-перехоплення |
| sen | Стандартна помилка для кожного коефіцієнта нахилу |
| seb | Стандартна помилка для y-перехоплення |
| r2 | Коефіцієнт детермінації |
| sey | Стандартна помилка для y кошторис |
| F | Статистика F (для визначення випадковості взаємозв’язку змінних) |
| df | Ступені свободи |
| ssreg | Регресійна сума квадратів |
| ssрезидент | Залишкова сума квадратів |
Основними статистичними даними для розуміння є коефіцієнти нахилу, y-перехоплення та коефіцієнт детермінації або R2 цінність моделі.
Р2 значення є показником міцності кореляції моделі. Його можна розглядати як показник придатності. Низький R2 значення означало б погану кореляцію між вашими залежними та незалежними змінними, а навпаки вірно для високого R2 значення, з R2 = 1 ідеально підходить.
Прогнозування
Щоб передбачити, яким буде отримане значення для заданого значення x, просто вставте потрібне значення. Ми будемо використовувати х = 7,5:
Функція GROWTH виконуватиме це спочатку. Будь ласка, зверніться до статті РОСТАННЯ тут [ПОСИЛАННЯ ДО СТАТТЇ РОСТУ].
LOGEST з множинним x змінні
Як і LINEST, LOGEST може виконувати підгонку експоненціальної кривої, використовуючи кілька незалежних (x) змінні.
Рівняння для y при кратному x Змінні, включені до моделі:
НАЙКРАЩІ поради
- Переконайтеся, що у вас найновіша версія Microsoft 365 для використання LOGEST з динамічними масивами. Можливо, вам доведеться ввімкнути поточний канал Office Insider (попередній перегляд) для використання функцій динамічного масиву. На сторінці облікового запису:
- Якщо ви перебуваєте у випуску, що не належить до Microsoft 365, вам доведеться використовувати застарілий метод CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) для оцінки формул масиву.
- Якщо використовується застарілий метод, кількість стовпців, які слід виділити при введенні функції масиву LOGEST, завжди є числом x змінних у ваших даних плюс 1. Кількість рядків для вибору масиву - 5.
- Якщо ви будете надсилати свою версію Excel із підтримкою динамічного масиву з кимось, хто використовує версію, що не є Microsoft 365, використовуйте застарілий метод CSE, щоб уникнути проблем із сумісністю.
Цікавить більше прогнозування?
Дивіться інші наші статті про прогнозування з функціями експоненціального згладжування, TREND, GROWTH та LINEST.
Функція LOGEST у Таблицях Google
Функція LOGEST працює точно так само в Google Таблицях, як і в Excel.
